咳嗽引起胸痛可能由多种原因导致，包括肺部感染、胸膜炎、肌肉拉伤、肋软骨炎、气胸等。

1. 肺部感染：当肺部受到细菌、病毒或其他病原体感染时，可能会引发咳嗽。剧烈咳嗽可能导致胸部肌肉疲劳和损伤，从而引起胸痛。常见的肺部感染有肺炎、支气管炎等。治疗通常需要使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯、左氧氟沙星等。

2. 胸膜炎：胸膜炎是胸膜的炎症，可由感染、自身免疫性疾病等引起。炎症刺激胸膜会导致胸痛，咳嗽时疼痛可能加重。治疗取决于病因，可能包括抗感染治疗、使用非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）缓解疼痛等。

3. 肌肉拉伤：频繁剧烈的咳嗽可能使胸部肌肉过度拉伸或收缩，造成肌肉拉伤，进而引发胸痛。这种情况下，休息和局部热敷有助于缓解疼痛。

4. 肋软骨炎：肋软骨发生炎症时，也会在咳嗽时出现胸痛。治疗可使用镇痛药（如双氯芬酸钠），或局部封闭治疗。

5. 气胸：气体进入胸膜腔造成积气状态，导致气胸。患者会感到胸痛，咳嗽、深呼吸时疼痛加剧。少量气胸可自行吸收，严重时需要进行胸腔闭式引流等治疗。

总之，咳嗽引起胸痛的原因较为复杂，如果胸痛持续不缓解或伴有呼吸困难、发热等其他症状，应及时到正规医院就诊，进行相关检查，如胸部 X 线、CT 等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。