复杂性肛瘘是可以治愈的，但治疗难度较大，需要综合多种治疗方法，包括手术治疗、药物治疗、术后护理等。影响其治愈的因素有肛瘘的位置和范围、患者的身体状况、治疗方式的选择、术后的护理以及是否存在其他基础疾病等。
1. 肛瘘的位置和范围：如果肛瘘位置较深、涉及范围广，手术难度增加，治愈的难度也相应增大。
2. 患者的身体状况：患者自身的免疫力、是否患有糖尿病等慢性疾病，会影响术后的恢复和肛瘘的治愈。
3. 治疗方式的选择：手术是主要的治疗方法，如肛瘘切开术、挂线疗法等。选择合适的手术方式对治愈至关重要。
4. 术后的护理：包括伤口清洁、饮食调整、避免剧烈运动等。良好的护理有助于伤口愈合，提高治愈率。
5. 是否存在其他基础疾病：如克罗恩病等，可能导致肛瘘反复发作，影响治愈效果。
总之，复杂性肛瘘虽然治疗具有一定挑战性，但通过合理的治疗方案、精心的术后护理以及患者的积极配合，是有很大机会实现治愈的。患者应及时就医，在专业医生的指导下进行治疗。