卡介苗接种后发热的时间因人而异，一般在接种后的 1 - 3 天内可能出现，但也有部分儿童不会发热。发热的程度和持续时间也有所不同，这取决于个体的免疫反应、接种时的身体状况等多种因素。

1. 个体免疫反应：不同儿童的免疫系统对卡介苗的反应不同。免疫系统较为敏感的儿童，可能在接种后较短时间内，如 24 小时左右就出现发热；而免疫系统相对不敏感的儿童，发热可能出现较晚，甚至不发热。

2. 接种时身体状况：如果儿童在接种卡介苗时本身就处于身体不适，如轻微感冒、腹泻等，可能更容易在接种后发热，且发热时间可能提前，发热程度可能较重。

3. 环境因素：接种后的生活环境也会影响。若儿童处于温度变化较大、空气不流通的环境中，可能促使发热出现或加重发热症状。

4. 合并感染：接种卡介苗后，如果儿童同时感染了其他病原体，如细菌、病毒等，可能导致发热提前或发热程度加重。

5. 疫苗反应程度：卡介苗本身的反应程度也有差异。有些批次的疫苗可能引起较明显的免疫反应，导致发热出现较早且持续时间较长。

总体来说，卡介苗接种后发热是一种常见的反应，但大多数情况下是轻微且短暂的。家长应密切观察儿童的体温变化和精神状态，若发热持续时间较长、体温过高或伴有其他严重症状，应及时就医。