甲亢患者长痘痘的恢复时间因人而异，受多种因素影响，如甲亢病情控制情况、生活习惯、皮肤护理、治疗方法及个体差异等。

1.甲亢病情控制：若甲亢能得到良好控制，甲状腺激素水平逐渐恢复正常，内分泌趋于平衡，通常有助于痘痘的改善。但这需要一定时间，可能数周至数月不等。

2.生活习惯：保持规律作息，避免熬夜；饮食清淡，减少高糖、高脂肪和辛辣食物的摄入；适度运动，促进新陈代谢，这些良好的生活习惯有助于加快痘痘的恢复，一般需要 1-3 个月能看到明显效果。

3.皮肤护理：做好皮肤清洁，选择合适的洁面产品；注意保湿，避免皮肤过度干燥；避免挤压痘痘，防止感染和留下疤痕。正确的皮肤护理能在数周内减轻痘痘症状。

4.治疗方法：如果痘痘较为严重，可能需要外用药物如维 A 酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等，或者口服抗生素如多西环素、米诺环素等。治疗时间取决于痘痘的严重程度和对药物的反应，通常需要 2-3 个月。

5.个体差异：每个人的皮肤修复能力和新陈代谢速度不同，这也会影响痘痘的恢复时间，有的人可能在几个月内恢复，而有的人则需要更长时间。

总之，甲亢患者长痘痘的恢复时间没有固定标准。患者应积极治疗甲亢，同时养成良好的生活和护肤习惯，如有需要，及时就医，在医生的指导下进行治疗。