甲亢患者能否进行手术以及手术的时机，取决于多个因素，如甲亢症状的严重程度、药物治疗效果、患者的身体状况、甲状腺的大小和结构、有无合并其他疾病等。

1. 甲亢症状的严重程度：若患者甲亢症状严重，如出现明显的高代谢症状、严重的心律失常等，经药物治疗无法有效控制，可能需要尽快手术。但如果症状较轻，药物治疗效果好，手术时机则可以适当推迟。

2. 药物治疗效果：患者接受抗甲状腺药物治疗后，若甲状腺功能逐渐恢复正常，且症状得到良好控制，可继续观察。若药物治疗效果不佳，或出现严重的药物不良反应，可能需要考虑手术。

3. 患者的身体状况：患者身体状况良好，能够耐受手术创伤和麻醉风险时，可选择手术。若存在严重的心、肝、肾等重要脏器功能障碍，需先改善身体状况再评估手术时机。

4. 甲状腺的大小和结构：甲状腺明显肿大，产生压迫症状，或存在结节怀疑恶变时，可能需要尽早手术。若甲状腺大小适中，结构正常，手术时机相对灵活。

5. 有无合并其他疾病：如合并糖尿病、高血压等慢性疾病，需将这些疾病控制在稳定状态，以降低手术风险，再决定手术时间。

总之，甲亢患者手术时机的选择需要综合考虑多种因素，医生会根据患者的具体情况进行评估，制定最适合的治疗方案。患者应积极配合医生的治疗，定期复查，以便及时调整治疗策略。