初期甲亢的治愈时间因人而异，受多种因素影响，如病情严重程度、治疗方法、患者依从性、个体差异、是否有并发症等。
1.病情严重程度：如果甲亢症状较轻，甲状腺激素水平轻度升高，可能治疗时间相对较短。反之，若症状明显，激素水平显著异常，治疗时间会延长。
2.治疗方法：常见的治疗方法包括药物治疗（如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶、普萘洛尔）、放射性碘治疗和手术治疗。药物治疗通常需要 1.5 - 2 年甚至更长时间；放射性碘治疗一般一次治疗后 3 - 6 个月可见效果，部分患者可能需要多次治疗；手术治疗后恢复时间也因个体情况而异。
3.患者依从性：患者能否按时服药、定期复查、遵循医嘱调整生活方式，对治疗效果和时间有重要影响。不规律治疗可能导致病情反复，延长治愈时间。
4.个体差异：不同患者对治疗的反应不同，代谢能力、免疫系统状态等都会影响康复速度。
5.是否有并发症：若同时存在甲亢性心脏病、甲亢性突眼等并发症，治疗会更加复杂，所需时间也相应增加。
总之，初期甲亢的治愈时间难以确切预估，患者应在医生指导下选择合适的治疗方法，并积极配合治疗，定期复查，以促进病情尽快康复。