喝完水没多久就想小便，可能由以下因素导致：生理性因素、精神性因素、泌尿系统感染、前列腺问题、糖尿病等。

1.生理性因素：比如短时间内饮水过多，超出了肾脏的正常处理能力，就会导致尿液生成增多，从而出现喝完水没多久就想小便的情况。此外，天气寒冷时，身体通过皮肤散失的水分减少，肾脏产生的尿液相对增多，也可能引起这种现象。

2.精神性因素：精神紧张、焦虑等情绪可能会影响神经系统对排尿的控制，导致频繁产生尿意。例如在面临重要考试、工作压力大时，容易出现这种情况。

3.泌尿系统感染：尿道炎、膀胱炎等感染性疾病，炎症刺激膀胱和尿道黏膜，使敏感性增高，引起尿频、尿急的症状。患者还可能伴有尿痛、尿液浑浊等表现。

4.前列腺问题：对于男性，前列腺增生或前列腺炎可能会压迫尿道或刺激膀胱，导致排尿次数增多。尤其是前列腺增生，随着病情进展，症状可能会逐渐加重。

5.糖尿病：糖尿病患者由于血糖水平升高，肾脏滤出的糖分增多，产生渗透性利尿作用，导致尿量增加，进而出现频繁排尿的现象。同时，患者还可能有多饮、多食、体重减轻等症状。

总之，如果喝完水没多久就想小便的情况持续存在或伴有其他不适症状，如尿痛、尿急、尿不尽、血尿、腰痛等，应及时到正规医院的泌尿外科或肾内科就诊，进行相关检查，如尿常规、泌尿系统超声等，以明确原因，并在医生的指导下进行相应的治疗。