甲亢患者出现眼凸的时间因人而异，受多种因素影响，如甲亢的严重程度、个体差异、治疗情况、是否合并其他自身免疫性疾病以及生活习惯等。
1.甲亢的严重程度：病情越严重，出现眼凸的可能性越大，时间可能越短。轻度甲亢患者可能在患病较长时间后才出现眼凸，而重度甲亢可能在较短时间内就有眼凸表现。
2.个体差异：不同个体对甲亢的反应不同。有些人可能在甲亢发病后很快出现眼凸，而另一些人可能始终不出现。
3.治疗情况：及时、规范的治疗有助于控制甲亢病情，延缓或避免眼凸的发生。反之，治疗不及时或不规范，眼凸出现的风险增加，时间可能提前。
4.是否合并其他自身免疫性疾病：如同时患有其他自身免疫性疾病，如桥本甲状腺炎等，可能会增加眼凸的发生风险，且时间难以确定。
5.生活习惯：长期熬夜、精神压力大、吸烟等不良生活习惯，可能促使眼凸更早出现。
总之，甲亢患者出现眼凸的时间无法确切预测，需要综合考虑多种因素。患者一旦确诊甲亢，应积极配合治疗，改善生活习惯，定期复查，以便及时发现和处理可能出现的眼凸等并发症。