病毒感冒引起的咳嗽持续时间因人而异，受多种因素影响，如个体免疫力、病情严重程度、治疗干预情况、是否合并其他病症以及环境因素等。

1.个体免疫力：免疫力较强的人，身体对抗病毒的能力较好，咳嗽可能在 1 - 2 周内逐渐减轻和消失。而免疫力较弱的人，咳嗽可能会持续 3 周甚至更久。

2.病情严重程度：如果病毒感冒症状较轻，仅出现轻微咳嗽、流涕等，咳嗽可能在 7 - 10 天左右缓解。若病情较重，如伴有高热、全身酸痛等，咳嗽可能会持续 2 - 3 周。

3.治疗干预情况：及时接受合理治疗，如使用止咳祛痰药物、多喝水、多休息等，咳嗽恢复时间会相对缩短，可能在 1 - 2 周内好转。反之，若未进行有效治疗，咳嗽可能持续较长时间。

4.是否合并其他病症：若病毒感冒合并细菌感染，或引发了支气管炎、肺炎等并发症，咳嗽持续时间会延长，可能需要 3 - 4 周甚至更久才能恢复。

5.环境因素：处于干燥、污染的环境中，呼吸道受到刺激，会加重咳嗽症状，延长恢复时间。而在温暖、湿润、清洁的环境中，有利于呼吸道黏膜的修复，咳嗽可能在 2 周左右好转。

总之，病毒感冒后的咳嗽持续时间没有固定标准，若咳嗽持续不缓解或出现加重，如伴有呼吸困难、胸痛等症状，应及时就医，查明原因并进行相应治疗。