甲亢患者脖子变粗的时间因人而异，主要取决于病情严重程度、个体差异、治疗干预、甲状腺自身抗体水平以及是否合并其他甲状腺疾病等因素。

1. 病情严重程度：如果甲亢病情较重，甲状腺激素分泌过多较显著，可能在较短时间内，如几个月就出现脖子增粗。而病情较轻者，可能需要较长时间甚至不出现明显的脖子变粗。

2. 个体差异：不同个体对甲状腺激素的敏感性不同。有些人对激素变化反应敏感，可能较快出现脖子变粗；而另一些人则相对不敏感，脖子变粗的时间较晚或不明显。

3. 治疗干预：及时有效的治疗，如服用抗甲状腺药物（如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶、卡比马唑），能较好地控制病情，延缓或避免脖子变粗。若未治疗或治疗不规范，脖子变粗可能会更快发生。

4. 甲状腺自身抗体水平：抗体水平高，如促甲状腺素受体抗体（TRAb）水平显著升高，可能促使甲状腺组织增生，导致脖子变粗的时间提前。

5. 是否合并其他甲状腺疾病：若同时合并桥本甲状腺炎等其他甲状腺疾病，可能会影响甲状腺的形态和功能，使脖子变粗的情况更复杂。

总之，甲亢患者脖子变粗的时间无法确切统一，需要综合多种因素判断。一旦确诊甲亢，应及时在正规医院接受规范治疗，并定期复查甲状腺功能和形态，以便早期发现和处理可能的变化。