甲亢患者掉头发的持续时间因人而异，受多种因素影响，如甲亢病情控制情况、患者个体差异、治疗方法、生活习惯、精神心理状态等。

1. 甲亢病情控制情况：若甲亢能得到及时有效的治疗，病情逐渐稳定并恢复正常，甲状腺功能指标趋于正常，通常掉发情况会逐渐改善，可能在几个月到一年左右有所缓解。但如果甲亢病情反复或控制不佳，掉发可能会持续较长时间。

2. 患者个体差异：不同患者的身体状况和代谢能力不同。有些患者本身头发基础较好，毛囊健康，在甲亢病情改善后，头发恢复较快；而有些患者可能存在毛囊脆弱或其他基础疾病，掉发恢复时间可能较长。

3. 治疗方法：选择的治疗甲亢的方法也会影响掉发的持续时间。药物治疗如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等，在控制病情后，掉发可能逐渐改善。若采用放射性碘治疗或手术治疗，术后恢复良好的情况下，掉发也可能在一定时间内缓解。

4. 生活习惯：保持良好的生活习惯对头发的恢复很重要。规律作息、均衡饮食、减少烫染头发、避免过度牵拉等，有助于缩短掉发持续时间。

5. 精神心理状态：长期处于紧张、焦虑、压力大的状态会加重掉发。患者若能积极调整心态，保持心情舒畅，对头发恢复有利。

总之，甲亢患者掉头发的持续时间没有固定标准。患者应积极治疗甲亢，同时注意调整生活方式和心态。如掉发严重或长时间无改善，建议及时就医，寻求专业帮助。