甲亢患者服药后脖子变小的时间因人而异，受多种因素影响，如病情严重程度、治疗方案、个体对药物的反应、生活习惯以及是否存在其他并发症等。

1. 病情严重程度：如果甲亢病情较轻，甲状腺肿大不明显，经过规范治疗，可能在数月内脖子逐渐恢复正常大小。但病情严重、甲状腺明显肿大时，脖子变小所需时间会更长，可能需要 1 - 2 年甚至更久。

2. 治疗方案：常用的抗甲亢药物有甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶、卡比马唑等。不同药物的疗效和个体适应性有所差异。若药物选择恰当，治疗效果好，脖子变小的速度可能相对较快。

3. 个体对药物的反应：每个人的身体对药物的吸收、代谢和反应不同。部分患者对药物敏感，治疗效果显著，脖子变小的时间较短；而有些患者可能对药物反应不佳，需要调整治疗方案，这会延长脖子变小的时间。

4. 生活习惯：保持良好的生活习惯对甲亢的治疗和脖子恢复很重要。如规律作息、避免劳累、减少精神压力、戒烟戒酒、合理饮食等。生活习惯差可能影响治疗效果，导致脖子变小时间延长。

5. 并发症：若患者同时存在其他并发症，如甲亢性心脏病等，会影响身体的整体代谢和恢复，进而延长脖子变小的时间。

总之，甲亢患者服药后脖子变小的时间难以确切预估。患者应遵医嘱规律服药、定期复查，医生会根据病情变化调整治疗方案，以促进病情恢复和脖子变小。