削山药皮后手痒持续的时间因人而异，通常与接触量、个人体质、处理方式、是否再次接触以及是否有过敏史等因素有关。一般来说，短则数分钟，长则数小时甚至数天。
1. 接触量：接触山药黏液越多，手痒可能持续时间越长。若只是少量接触，可能几分钟就能缓解。
2. 个人体质：有些人皮肤较敏感，对山药中的某些成分反应强烈，手痒可能持续数小时。而体质较好者，可能较快恢复。
3. 处理方式：及时用清水冲洗或涂抹白醋、生姜汁等，能缩短手痒时间。反之，若未采取任何措施，手痒可能持续较久。
4. 是否再次接触：在痒感未消失期间再次接触山药，可能会加重症状，延长手痒时间。
5. 是否有过敏史：有过敏史的人，手痒持续时间往往较长，可能需要使用抗过敏药物才能缓解。
总之，削山药皮后手痒的持续时间受多种因素影响。若手痒症状严重或长时间不缓解，应及时就医，在医生指导下进行治疗。